Latar belakang penelitian ini adalah karena berpikir dan bernalar sangat diperlukan dalam menyelesaikan masalah matematika. Salah satu metode untuk bernalar adalah dengan menggunakan analogi, karena analogi dapat dimanfaatkan sebagai dasar penalaran. Oleh karena itu, berpikir analogi sangat diperlukan dalam menyelesaikan masalah matematika. Terdapat tiga tujuan penelitian yang dirangkum peneliti, yaitu untuk mengetahui proses berpikir analogi siswa berkemampuan matematika tinggi, untuk mengetahui proses berpikir analogi siswa berkemampuan matematika sedang, dan untuk mengetahui proses berpikir analogi siswa berkemampuan matematika rendah.
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Pelaksanaan penelitian yaitu 9 hingga 12 Mei 2017 di kelas VIIB SMP Nuris Jember. Peneliti menggunakan tiga teknik pengumpulan data diantaranya metode tes, wawancara, dan metodedokumentasi. Instrumen yang digunakan adalah peneliti, lembar validasi, soal tes, pedoman wawancara, dan alat perekam.
Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh bahwa siswa kemampuan matematika tinggi mampu melalui tahapan encoding (pengkodean), inferring (penyimpulan), mapping (pemetaan), dan applying (penerapan) dengan baik. Siswa kemampuan matematika sedang dapat melalui tahapan encoding (pengkodean), inferring (penyimpulan), dan mapping (pemetaan) dengan baik, tetapi belum dapat melalui tahapan applying (penerapan). Siswa kemampuan matematika rendah dapat melalui tahapan encoding (pengkodean) dengan baik, tetapi belum dapat melalui tahapan inferring (penyimpulan), mapping (pemetaan), dan applying (penerapan). Kesimpulah penelitian ini adalah siswa kemampuan matematika tinggi dapat melalui semua tahapan proses berpikir analogi dengan baik. Siswa kemampuan matematika sedang cukup mampu melakukan setiap tahapan proses berpikir analogi dengan baik. Sedangkan siswa kemampuan matematika rendah kurang mampu melakukan setiap tahap proses berpikir analogi.